Tugas Tambahan Festival PAS Rumpun Sains Kelas XI Semester Ganjil
1. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar di samping. Jika luas penampang A1 = 10 cm2, A2 = 4 cm2, dan laju zat cair v2 = 4 m/s, besar v1 adalah ....
Berdasarkan soal dapat diketahui:
A1 = 10 cm2
A2 = 4 cm2
v2 = 4 m/s
untuk menentukan kecepatan pada penampang 1 dengan menerapkan persamaan kontinuitas seperti berikut ini:
A1 v1 = A2 v2
10 . v1 = 4 . 4
v1 = 1,6 m/s
Jadi kecepatan zat cair pada penampang 1 adalah 1,6 m/s
2. Cairan mengalir melalui pipa berdiameter 5 cm pada kelajuan 4 m/s. ada penyempitan dengan diameter 2 cm dalam saluran pipa. Kecepatan cairan dalam penyempitan itu adalah ....
untuk menentukan kecepatan pada penampang 1 dengan menerapkan persamaan kontinuitas seperti berikut ini:
A1 v1 = A2 v2
¼ πd12 v1 = ¼ πd22 v2
d12 v1 = d22 v2
52 . 4 = 22. v2
25 . 4 = 4 . v2
v2 = 25 m/s
3. Sebuah pipa dengan luas penampang 616 cm2 dipasangi keran berjari – jari 3,5 cm di salah satu ujungnya. Jika kecepatan zat cair di pipa adalah 0,5 m/s, dalam waktu 5 menit volume zat cair yang keluar dari keran adalah .... m3
Berdasarkan persamaan kontinuitas:
V/t = A . v, dimana A1 v1 = A2 v2
Jadi persamaan di atas dapat kita tuliskan:
V/t = A1 v1
V = A1 v1 t
V = 0,0616 . 0,5 . 300
V = 9,24 m3
4. Seorang anak mengisi sebuah ember yang memiliki volume 0,019 m3 dengan menggunakan keran yang memiliki diameter 0,008 m. apabila air keluar dari keran dengan laju tetap 0,61 m/s. maka waktu yang diperlukan untuk memenuhi ember tersebut adalah ....
untuk menyelesaikan permasalahan ini dapat digunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut
V/t = A v, V/t = ¼ πd2 v
0,019/t = ¼ 3,14 (0,008)2 (0,61)
0,019/t = 0,00003
0,019/0,00003 = t, 633,3 s = t
10,55 menit = t
5. Pada gambar di samping, G adalah generator 1.000 W yang digerakkan dengan kincir air. generator hanya menerima energi sebesar 80% dari energi air. jika generator dapat bekerja normal, debit air yang sampai ke kincir adalah ....
Ketika air turun ke generator terjadi perubahan energi dari energi potensial ke energi listrik dengan efisiensi sebesar 80%, sehingga secara matematis dapat ditulis:
η = (output/input) x 100%,
η = (Wlis/ EP) x 100%,
η = (P t/ mgh) x 100% ⇒ m = ρV,
η = (P t/ ρVgh) ⇒ Q = V/t,
η = (P / ρQgh),
η ρQgh = P, 80% . 1000 . Q . 10 . 10
= 1000, 80
Q = 1
Q = 0,0125 m3/s
Q = 12,5 L/s
6. Sebuah pipa air memiliki ujung-ujung yang berbeda luas penampangnya. Luas penampang ujung b setengah kali luas penampang ujung a. Air masuk melalui ujung a sebanyak 1 liter/s dengan kelajuan 10 cm/s. jika di tengah pipa terdapat kebocoran sebanyak 50 cc tiap sekon, air keluar dari ujung b dengan kelajuan sebesar ....
kita dapat menentukan luas penampang a dengan cara Qa = va Aa, 1000 = 10 Aa, 100 cm2 = Aa
Sehingga luas penampang b adalah Ab = ½ Aa, Ab = ½ 100, Ab = 50 cm2
Berdasarkan konsep kontinuitas kita dapat menuliskan:
Qa = Qb + Qbocor,
Qa = Ab vb + Qbocor,
1000 = 50 . vb + 50,
950 = 50 vb,
vb = 19 cm/s
7. Sebuah cairan mengalir melewati pipa mendatar yang luas penampangnya makin mengecil. Pada ujung pipa yang besar air memiliki kelajuan 3,0 m/s dan kelajuan air di ujung pipa kecil adalah 5,0 m/s. jika beda tekanan antara kedua ujung pipa adalah 2,8 kPa, maka kerapatan cairan yang mengalir dalam pipa adalah .... kg/m3
kita dapat menentukan massa jenis zat cair, dengan menggunakan persamaan hukum Bernoulli sebagai berikut:
P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2, P1 + ½ ρv12 = P2 + ½ ρv22, P1 - P2 = ½ ρv22 – ½ ρv12
ΔP = ½ ρ(v22 – v12), 2800
= ½ ρ (52 – 32), 2800
= ½ ρ (25 – 9), 2800
= ½ ρ 16, 2800
= 8ρ
ρ = 350 kg/m3
8. Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis ρ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r, kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r/2. Jika fluida memiliki tekanan P0 dan kecepatan v0 sebelum penyempitan, tekanan dalam bagian yang menyempit adalah ....
Pertama-tama kita perlu menentukan kecepatan fluida ketika dalam penyempitan dengan menggunakan asas kontinuitas sebagai berikut:
A1 v1 = A2 v2,
πr12 v1 = πr22 v2,
r12 v1 = r22 v2,
r2 v0 = (r/2)2 v2,
r2 v0 = r2/4 v2, 4v0 = v2
Berdasarkan hukum bernoulli, kita dapat menuliskan:
P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2
P0 + ½ ρv02 = P2 + ½ ρ(4v0)2
P0 + ½ ρv02 = P2 + 8ρv02
P0 + ½ ρv02 - 8ρv02 = P2
P0 – 15/2 ρv02 = P2
9. Ketika batang penghisap M ditekan, udara dipaksa keluar dari tabung pompa dengan kecepatan v melalui lubang pada ujungnya. P menyatakan tekanan dan v menyatakan kecepatan alir cairan obat nyamuk, maka pernyataan yang benar dari prinsip kerja penyemprot nyamuk tersebut adalah ....
Kecepatan berbanding terbalik dengan tekanan sehingga V2 > V1 P2 < P1
10. Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m.s-2 dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m.s-2. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg.m-3, maka besar gaya angkat pesawat adalah ....
kita dapat menentukan gaya angkat pesawat dengan persamaan:
FA = ½ ρ . A (v12 – v22), FA = ½ 1,2 . 40 (2502 – 2002), FA = 24 (62500 – 40000), FA = 24 . 22500
FA = 540.000 N
11. Suatu tangki terbuka diisi dengan air sampai setinggi 6 m. pada kedalaman 3 m di bawah permukaan air, terdapat kebocoran kecil di sisi tangki sehingga air menyemprot keluar dari lubang tersebut dan jatuh ke tanah sejauh R dari kaki tangki. Jarak R adalah ....
Berdasarkan soal dapat diketahui:
h1 = 6 m h2 = 3 m
dengan menggunakan persamaan pada soal nomor 12, kita dapat menentukan nilai R sebagai berikut:
X = 2 √h2(h1 – h2) ,
R = 2√3(6 – 3) ,
R = 2√9 , R = 2 . 3 ,
R = 6 m
12. Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkan di atas penyangga setinggi 8 m. pada permukaan samping bawah tangki terdapat lubang kecil. Kemudian tangki diisi penuh dengan air, dan air mengalir keluar melalui lubang kecil tersebut. jarak mendatar terjauh yang dapat dicapai aliran air yang keluar dari tangki adalah ....
h1 = 10 m
h2 = 8 m
sehingga dengan menggunakan persamaan pada soal sebelumnya kita dapat menentukan jarak mendatar keluarnya air yakni:
X = 2 √h2(h1 – h2),
X = 2 √8(10 – 8),
X = 2 √8(2),
X = 2 √16
X = 2 . 4
X = 8 m
13. Pada gambar di atas, tinggi permukaan air pada bak A adalah 6 m dari lantai. Air dialirkan ke bak B melalui pipa. Tinggi ujung pipa dari lantai 1 meter. Penampang pipa 0,5 cm2. Debit air yang keluar lewat pipa adalah .... cm3/s
sehingga debit air yang keluar dapat ditentukan sebagai berikut:
Q = AB vB,
Q = 0,5 . 1000,
Q = 200 cm3/s
14. Minyak mengalir melalui pipa berdiameter 8 cm dengan kecepatan 4 m/s. Kecepatan alir minyak adalah …m3/s.
Q = A . v , Q
= 0,0016π m2 . 4 m/s
= 0,0064 m3/s ,
Q = 6,4 . 10-3 m3/s
15. Sebuah pipa air luas penampangnya = 0,5 cm2. Jika kecepatan aliran air = 1 m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah …
V = A . v . t
V = 0,5 x 10-4 m2 . 1 m/s . 300 s
= 0,015 m3
16. Air mengalir dalam pipa dari penampang besar menuju ke penampang kecil dengan cepat aliran 10 cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2 dan luas penampang kecil 25 cm2, maka air keluar dari penampang kecil dengan kecepatan …
A1 . v1 = A2 . v2,
200 cm2 . 10 cm/s = 25 cm2 . v2,
2000 cm3/s = 25 cm2 . v2,
v2 = 2000/25 cm/s
= 80 cm/s
17. Pipa besar luas penampangnya 5 cm2 ujungnya mempunyai kran luasnya 0,5 cm2. Kecepatan zat cair yang mengalir pada pipa yang besar 4 m/s. Dalam waktu 10 menit zat cair yang keluar dari kran adalah …V = A . v . t
→ V = 0,5 x 10-4 m2 . 40 m/s . 600 s
= 1,2 m3
18. Sebuah bak berisi air setinggi 10 m, ternyata pada bagian bawah samping bocor. Jika g = 9,8 m/s2, maka kecepatan air yang keluar dari kebocoran tersebut adalah …v = √ 2gh
v = √ 2 . 9,8 . 10 m/s, v
= √ 196 m/s
= 14 m/s,
v = 1400 cm/s
19. Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal. Jika vA adalah kecepatan aliran udara di atas sayap dan vB adalah kecepatan aliran udara di bawah sayap, serta PA adalah tekanan udara di atas sayap dan PB adalah tekanan udara di bawah sayap maka sesuai dengan azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar …
vA > vB sehingga PA < PB
20. Sebuah sayap pesawat udara memerlukan gaya angkat 52000 N/m ² . Massa jenis udara adalah 1,3 kg/m³. Jika kelajuan aliran udara sepanjang permukaan bawah sayap adalah 150 m/s, jika luas total pesawat sekitar 20 m² berapa seharusnya kelajuan aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat yang diperlukan?
F = A (va²-vb²)
52000 = 1,3 . 20 (va²-150²)
40000= va² - 150²
40000 + 22500 = va²
62500 = va²
va = 250 m/s
Nama : Devanda Rosliana Putri
Kelas : XI MIA 1 Putri